2015년05월31일 83번

[사회통계]
어느 기업의 신입직원 월급여가 평균이 2백만원, 표준편차는 40인 정규분포를 따른다고 하자. 신입직원들 중 100명의 표본을 추출할 때, 표본평균의 분포는?

① N(2백만, 16)
② N(2백만, 160)
③ N(2백만, 400)
④ N(2백만, 1600)

(정답률: 53%)

문제 해설

중심극한정리에 따라, 표본의 크기가 충분히 크다면, 표본평균의 분포는 모집단의 분포와 상관없이 정규분포를 따른다. 이 경우, 모집단의 평균과 표준편차를 사용하여 표본평균의 분포를 계산할 수 있다.

따라서, 표본의 크기가 100이므로, 표본평균의 분포는 N(2백만, (40/√100)^2) = N(2백만, 16) 이 된다. 따라서, 정답은 "N(2백만, 16)" 이다.

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